물체의 미래 위치를 숫자로 알 수 있다?
물리학의 단짝인 수학, 어떤 학문 분야가 수학으로 되어 있는 것은 틀리지 않는 미래 예측을 할 수 있다는 의미입니다. 고대 그리스 이래 우주를 이해하고 싶었던 인류는 드디어 가장 성공적인 이론을 완성하게 됩니다.
물리학은 가장 성공적인 철학이에요.
뉴턴의 운동 제2법칙이죠. 제1법칙은? 관성의 법칙으로 등속으로 움직이는 것이 자연스럽다. 하지만 등속이 아니라면? 그에 대한 답이 바로 제2법칙이에요. 우주가 하나의 게임이라면 게임 속 움직이는 모든 물체를 기술하는 게 매뉴얼이죠. 매뉴얼은 한 권짜리 책이 아닙니다.
한 줄의 식! 우주의 시, F=ma에서 a는 acceleration가속도죠. 가속도는 시간에 따라 속도가 변하는 정도예요. 제2법칙에 가속도가 있는 이유는 속도가 변하지 않는 것은 자연스러운 것이에요. 자연스럽다는 것은 설명할 필요가 없는 거예요. 속도가 일정하지 않으면? 다시 말하면 속도가 변하려면 이유가 있어야 합니다. 일정한 속도는 자연스럽지만 일정하지 않다면? 힘이 필요해요. 법칙은 찾았지만 식으로는 쓰지 못했는데, 그 법칙을 식으로 쓴 이가 바로 뉴턴이에요.
피사의 사탑 실험은 피사의 사탑 꼭대기에서 두개의 물체를 떨어뜨리면 동시에 떨어진다는 낙하 실험이에요. 이탈리아 피사의 두오모 광장에 가면 중심축이 기운채 1000년 가까이 서 있는 탑이 있죠.
비슷한 실험을 했다는 기록은 있지만, 결과에 대해서는 의견이 분분하죠. 일단 동시에 떨어뜨리가 어려워요. 타프로에서 실제 실험한 김상욱 교수, 낙하 실험의 핵심은 무거운 공과 가벼운 공인데 두 공을 동시에 떨어뜨리면? 무거운 공이 먼저 떨어질 것으로 예상하죠. 하지만 동시에 떨어진다는 주장이 있지만 갈릴레오가 직접 실험한 후 이론을 주장한 것은 아니라고 해요. 갈릴레오가 몸이 아닌 머리로만 해결하는 스타일이라고 해요.
이론에 대한 논증은 만약 두 개의 물체가 있는데 무게가 두배가 차이 난다면 두배 무거운 건 두배로 세배무거운건 세배로 네배 무거운건 네 배로 무게에 비례하는 낙하속도.
두 물체를 실로 연결한 다음, 던지면 낙하속도는 두배가 될까? 두배로 떨어지고 있는데? 실을 끓으면 속도가 줄어들까? 인정하지 않았던 과학자들, 왜냐하면 무거운 물체가 먼저 떨어진다는 건 아리스토텔레스가 한 말이었기에 학자들 모두 모여 열띤 논쟁을 했다고 해요.
그림을 보면 전쟁에서 총을 사용했던 시기예요. 이 당시 해전에서는 대포를 사용했죠. 그 전에는 적군의 배를 들이받거나 가까이 붙여 무기를 갖추고 배에 직접 올라 싸우던 백병전이었다면 업그레이드 전술로 배에 채로를 장착해 발사함으로 적군은 정말 박살했다고 해요. 이때 중요하게 활용된 게 F=ma에요.
데카르트의 좌표계를 이용해 물체 움직임을 예측할 수 있어요. f=ma는 당시 최첨단 군사 장치와 관련된 이론을 만든 셈이죠. 총으로 멀리 있는 물체를 맞힐 때 제대로 겨냥하는 방법은?
모든 발사체는 발사되는 순간부터 중력이 작용하죠. 오차만큼 총구를 올려 조준해야 해요. 직선으로 쏘면 맞을 것 같지만 중력 때문에 곡선의 궤적이 되요. 그래서 살짝 위로 쏴야 맞게되죠. 양궁도 직선같아보이지만 화살이 곡선으로 날아가요. 레이적 아닌이상 중력때문에 휠 수밖에 없어요.
<출처; tvN STORY 어쩌다 어른>
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